在黎曼几何中，常曲率空间占据着重要的地位。这种空间具有恒定的曲率，其性质在几何学中极为独特。黎曼几何不仅在理论研究中展现出其重要性，还在实际应用中发挥着关键作用。特别是在广义相对论中，黎曼几何的应用尤为突出，成为描述宇宙结构和演化的重要工具。除了在物理学中的应用，黎曼几何在数学中也是不可或缺的。它不仅是微分几何的基础，还广泛应用于微分方程、变分法以及复变函数论等实际领域。黎曼几何的引入，极大地丰富了数学工具箱，为数学家们提供了更多解决问题的途径和思路。