与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a、b的最大公约数记为。关于最小公倍数与最大公约数的关系，有一个重要的定理：*[a，b]=ab。这个定理在解决数学问题时非常有用。最小公倍数的应用非常广泛。在分数的加减法运算中，经常需要用到最小公倍数。此外，中国剩余定理也涉及到了最小公倍数的概念。在数论中，素数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。因此，S个数的最小公倍数可以定义为：这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。例如，考虑数字42和12。它们的最小公倍数是84。这是因为84是42和12的公倍数中最小的一个。同样地，如果我们考虑三个整数a、b和c，它们的最小公倍数[a，b，c]就是它们共有的最大的倍数。这个概念在数学和计算机科学中都有广泛的应用。