增广矩阵AE的重要性不仅体现在它能够简化计算，还在于它为我们提供了一种方便的方式来查看线性方程组的详细信息。通过对方阵AE进行初等行变换，可以将其转化为行最简形式，这有助于我们判断方程组是否有解，以及解的唯一性。此外，增广矩阵AE还可以用来找到线性方程组的解向量，并且用于分析多元函数与平面的位置关系。总的来说，增广矩阵AE在高等数学和线性代数领域扮演着至关重要的角色。掌握增广矩阵的相关知识，不仅有助于我们更好地理解这些数学学科的核心概念和难点，而且能够将这些知识应用于实际问题的解决中，提升的问题分析和解决能力。