(1/8)∫(8x+4)/(4x^2+4x+3)^(1/2) dx +∫dx/(4x^2+4x+3)^(1/2)。对于第一部分，我们使用换元法，令2x+1 = √2 tanu，从而有2dx = √2 (secu)^2 du。由此可以得到。∫dx/(4x^2+4x+3)^(1/2) =∫(√2/2) (secu)^2 du/ [√2(secu) du ] = (1/2)∫ secu du = (1/2)ln|secu + tanu| + C&#39。将secu和tanu用x表示，得到。(1/2)ln|√(4x^2+4x+3)/√2 + (2x+1)/√2| + C1 = (1/2)ln|√(4x^2+4x+3) + (2x+1)| + C2。因此，原式可以表示为。