考虑函数f(x)=3x&#178；-5x+a，开口向上。若方程3x&#178；-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3，那么有f(-2)=22+a＞0，f(0)=a＜0，f(1)=-2+a＜0，f(3)=12+a＞0。由此得出-12＜a＜0。根据题意设y1=-m(x-a)^2+5=-mx^2+2amx-ma^2+5，y2=M(X-b)^2-2=Mx^2-2bMx+Mb^2-2，那么M-m=1，2am-2bM=16，-ma^2+Mb^2+3=13，M(a-b)^2-2=25。解方程组得到a=1，b=-2，M=3.m=2。于是得到函数g(x)=y1+y2=[-2(x-1)^2+5]+[3(X+2)^2-2]=x&#178；+16x+13。