二项分布用于描述两个性质不同的群体的概率分布。它适用于在一系列的二项试验中，统计成功的次数。每个试验仅有两种可能的结果，通常被称为成功或失败。二项分布的概率函数由公式b(x，n，p)给出，表示在n次试验中有x次成功的概率，其中成功概率为p。泊松分布则是一种离散的机率分布，用于描述单位时间内随机事件发生的次数。它的概率函数为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k。，其中λ是单位时间内随机事件的平均发生率。当进行大量且概率极低的二项试验时，可以使用泊松分布作为近似模型。通常当试验次数n大于等于10且每次试验成功的概率p小于等于0.1时，泊松分布就能提供一个相当准确的近似结果。