对于给定的空间曲线参数方程，例如 x=t-&#92；sin(t)，y=1-&#92；cos(t)，z=4&#92；sin(&#92；frac{t}{2})，可以通过对参数 t 求导来获得其切向量。具体地，计算得到 x&#39；=1-&#92；cos(t)，y&#39；=&#92；sin(t)，z&#39；=2&#92；cos(&#92；frac{t}{2})。选取特定的参数值 t_0=&#92；frac{&#92；pi}{2}，代入上述方程，可以得到曲线在该点的切点坐标为 (&#92；frac{&#92；pi}{2}-1，1，2&#92；sqrt{2})。进一步计算，可得切线方向向量为 (1，1，&#92；sqrt{2})