结论：梯度，作为数学中的一个核心概念，其计算公式可以表示为向量形式：gradu=a*(u/x)+a*(u/y)+az*(u/z)。简单来说，梯度是一个向量，它揭示了函数在特定点的变化速率和方向。这个向量的方向是函数增长最快的路径，其长度则代表了这个方向上的最大变化率。在更广泛的向量微积分中，梯度被定义为标量场的导数，为函数提供了在空间中局部变化的全面描述，相当于单变量函数的导数或线性函数的斜率的推广。梯度的重要性在于，它是函数在给定点附近最佳线性近似的代表，对于理解函数的局部行为至关重要。以上所述就是梯度计算公式及其背后的含义。