根据《公务员法》的规定，子女能否担任公务员并不取决于父母的犯罪记录。该法明确排除了因犯罪受过刑事处罚或曾经被开除公职的情况，而对于父母有坐牢历史的子女，只要他们满足以下报考条件，依然有机会成为公务员。拥有中华人民共和国国籍。年龄在18至35周岁之间。拥护中华人民共和国宪法。品行端正，身体健康，能正常履行职责。具备职位所需的相应工作能力。具有大专及以上文化程度。在政治审查中，重点考察的是候选人的政治立场，如是否坚持四项基本原则，是否有不良行为记录，是否涉及未了结的刑事嫌疑，以及直系亲属或有较大影响的旁系血亲是否在国外从事危害国家安全活动，候选人需对此划清界限。因此，即使父母有过坐牢经历，只要符合条件，子女仍然可以参与公务员考试并竞争相关职位。