解题的关键在于理解同向和相向行驶两种情况下相对速度的不同。当两车同向而行时，快车相对慢车的速度等于快车速度减去慢车速度；而当两车相向而行时，它们相对的速度则等于快车速度加上慢车速度。由此，可以建立两个方程来表示这两个场景。首先，设快车的速度为x米/秒，慢车的速度为y米/秒。根据题意，在同向行驶的情况下，两车从相遇至完全离开的时间为90秒，此时快车相对于慢车的相对速度为x-y米/秒。因此，可以得到方程：(x-y) * 90 = 230 + 220。其次，当两车相向行驶时，从相遇至完全离开的时间为18秒，此时两车的相对速度为x+y米/秒。于是，我们得到第二个方程：(x+y) * 18 = 230 + 220。