若对方拒绝支付，您可持续索要。只要被抚养者仍需抚养，即便拖欠抚养费用已经超过三年法定时效，法律仍然保护你获得抚养费的权益。根据《民法典》第一百九十六条，以下请求权不受诉讼时效影响。（1）停止侵害、排除妨碍、消除危险的请求权。（2）不动产所有人和经登记的动产所有权人要求返还财产的请求权。（3）获得抚养费、赡养费或扶养费的请求权。以及其他依法不受诉讼时效限制的请求权。【法律依据】；《民法典》第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效的规定。（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险。（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产。（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费。（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。