利用单调有界的性质时，若函数单调递增，则只需找到一个下界，此时极限即为该下界的值；若函数单调递减，则只需找到一个上界，此时极限即为该上界的值。当结果为无穷小量时，可以用0来替代，0亦是极限的一种表现形式。若分子的极限为无穷小量，而分母的极限非无穷小量，则整体极限为0。若分子的极限非无穷小量，而分母的极限为无穷小量，则整体极限不是正无穷就是负无穷，意味着极限不存在。当分子与分母各自的极限均为无穷小量时，则必须采用洛必达法则来确定最终的极限值。需要注意的是，利用洛必达法则的前提是分子和分母都是可导函数，并且分母的导数不为零。此外，在处理极限问题时，还需注意函数的连续性和有界性，以及利用适当的技巧进行变形，以便于应用极限的运算法则。