是的，在双方打架的情况下，先动手的一方通常需要承担更大的责任。在大多数情况下，无论是因为什么原因，先动手的一方都会被看作是引发了冲突的主要责任人。因为在法律上，无论是哪一方引发的冲突，使用暴力解决问题都是不被允许的。先动手的一方打破了和平的态势，导致了冲突的升级。因此，他们应该承担更大的责任。打架是一种违法行为，不论谁先动手，双方都应该对自己的行为负责。因为打架往往会导致双方或多方受伤，甚至可能引发更严重的后果，比如刑事犯罪。在判断责任时，除了考虑谁先动手之外，法院还会考虑其他因素，比如打架的具体原因、双方的行为是否过当、是否存在自卫情况等。