1.对数函数中的真数必须大于0，这是因为对数函数定义要求真数部分要大于零。2.分母不能为0，因为分母为0会导致函数值的无定义或无穷大，这在数学上是不允许的。3.根号内的表达式必须大于等于0，以保证根号下的值是非负的，避免出现复数结果。4.对于平方项或绝对值表达式，其结果必须大于等于0，确保这些表达式的值域符合数学定义。通过将上述条件转化为不等式形式，可以求解出满足条件的x的取值范围，即定义域。以对数函数lgx为例，根据上述原则，有。x必须大于0，以确保lgx有定义。同时lgx不能等于0，这意味着x也不能等于1，因为lg1=0。因此，综合以上条件，函数lgx的定义域为{x|x＞0，且，x≠1}。