然而，如果我们想要更加严谨地证明这一点，就需要利用数学中的极限理论。具体来说，可以将这个问题转化为一个数学序列的极限问题。假设我们每次分割后保留的部分长度为序列中的一个项，那么这个序列可以表示为：1.1/2.1/4.1/8....。可以观察到，随着分割次数的增加，每一项的值逐渐趋近于0，但是所有项的和却始终等于1。为了证明这一点，我们需要引入一个重要的数学定理：几何级数的求和公式。对于一个首项为a，公比为r（|r|&lt；1）的无限几何级数，其和S可以表示为：S = a / (1 - r)。在这个例子中，首项a为1，公比r为1/2，因此根据公式，级数的和为1 / (1 - 1/2) = 1。