举例而言，假设，对于任意一个发生的事件，Y与X的取值正好差了一个负号。但这并不影响X与Y有相同的累积函数，即。如此一来。更一般的情况而言，只要X与Y有相同的累计函数，即samedistributed，即使，也有。因为依分布收敛仅仅在乎分布，而不在乎相互之间的关系。概率收敛(convergence in probability)定义为依概率收敛至X，记作，意味着：，当。这意味着，当n很大的时候，对任意发生的事件，的值和X的值差不多，即很小。直观上而言，依概率收敛在乎的是随机变量的值。