首先，我们需要回顾一下Smith标准型的含义。Smith标准型是一种特殊的矩阵形式，它将矩阵的不变因子通过初等变换转化为一个对角矩阵。在Smith标准型中，对角线上元素即为矩阵的不变因子，这些因子可以用来确定矩阵的Jordan标准型。接下来，可以通过不变因子来确定矩阵的Jordan标准型。不变因子的性质决定了矩阵的Jordan标准型。具体来说，不变因子的阶数对应Jordan标准型中的Jordan块大小，而不变因子的结构则决定了这些Jordan块的具体形式。