首先，考虑（-1）的2010次方。由于2010是一个偶数，而任何负一的偶数次方都将等于1。因此，（-1）的2010次方等于1。接着，我们来看（-1）的2011次方。2011是一个奇数，当负一的指数为奇数时，结果将始终是-1。所以，（-1）的2011次方等于-1。最后，对于-1的2012次方，这里需要注意的是，-1的幂次方实际上是-1的幂次方，而不是负一的幂次方。因此，-1的2012次方也等于1，因为2012是一个偶数。综上所述，这三个表达式的答案分别是：1，-1，-1。这些性质在数学运算和理论中有着广泛的应用，理解这些基本概念有助于我们更好地掌握幂次方的运算规则。