例如，考虑一个单摆在重力作用下的摆动。可以利用牛顿第二定律来建立一个描述摆动角度随时间变化的常微分方程。通过求解这个方程，我们能够得到摆动角度与时间的关系，进而预测单摆的摆动周期和振幅。这一过程不仅展示了常微分方程在物理学中的应用，还帮助我们更好地理解单摆的运动规律。再比如，物体从一定高度自由下落的过程也可以用常微分方程来描述。通过建立描述物体速度随时间变化的微分方程，可以求解出物体的速度和位移随时间的变化规律。这一模型不仅有助于我们理解自由落体运动的本质，还为工程设计中的安全评估提供了理论依据。