如果未成年人使用父母的账户购买手机，并选择分期付款，那么这一行为的合法性取决于父母是否知情并同意。如果父母明确反对，未成年人擅自购买手机并进行分期付款，那么这种行为可能被视为无效合同，父母有权要求退款。但若父母知情且同意，未成年人的购买行为则具有法律效力。在这种情况下，分期付款的合同对双方都有约束力，未成年人需遵守合同条款，按时还款。值得注意的是，如果未成年人未经父母同意擅自购买手机并进行分期付款，父母有权向电商平台投诉，并可能要求退款。在这种情况下，电商平台需要根据具体情况判断，是否支持退款请求。此外，未成年人在购买手机并进行分期付款时，需要充分了解自己的经济能力，避免因分期付款而陷入债务困境。同时，父母也应监督孩子的消费行为，确保其合法权益不受侵害。