首先，与开发公司签订购房协议。这个过程中，需要仔细阅读合同条款，确保所有内容符合双方意愿。接着，填写个人住房贷款申请表，并提供银行所需的相关资料，包括但不限于身份证明、收入证明等。然后，银行会对提供的资料进行审查，确认条件合格后，需要在银行存足首期购房款，或者出具首付凭证。审批通过后，需要签订一系列合同，包括借款合同、抵押合同及保证合同。这些合同详细规定了各方的权利和义务。之后，需要办理房屋产权抵押登记、房屋保险及公证手续。这一步骤确保了购房的合法性与安全性。最后，到开发公司办理有关入户手续，完成整个购房流程。在整个过程中，母亲作为代理人需要严格遵守相关法律法规，确保所有操作符合规定，保障购房双方的权益。需要注意的是，代理购房时，要确保儿子本人知情并同意，避免产生不必要的法律纠纷。