10个交点。两条直线只有一个交点，第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2，第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3。第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，即10个交点。在数学中，相交作为两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。两个圆相交当且仅当两个圆心之间的距离严格小于两圆的半径之和，并严格大于两圆的半径之差。相容是指两圆没有交点且一个圆在另一个内部。在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。