回旋加速器的周期与粒子运动周期的关系是高频电源的周期与带电粒子在D型盒中运动的周期相同。在回旋加速器中，粒子在磁场的作用下做圆周运动，其周期T是固定的，由粒子的质量m、电荷量q以及磁场强度B决定，公式为T=2πm/（qB）。为了确保粒子在每个周期内都能被电场加速，高频电源的周期需要与这个圆周运动的周期相同。这是因为带电粒子每转半圈，电场的方向就要改变一次，以便粒子加速。因此，高频电源的周期T等于粒子做圆周运动的周期，这样在一个完整的圆周运动中，粒子会两次经过加速电场并得到加速。