可以先列出所有由012组成的数字，再去掉以0开头的数字，最后计算得到没有重复数字的非零自然数的个数。所有由012组成的数字为['01'，'02'，'10'，'12'，'20'，'21'，'01'，'02'，'10'，'12'，'20'，'21']，经过整合由012组成的没有重复数字的非零自然数为['10'，'12'，'20'，'21'，'10'，'12'，'20'，'21']。因此可以得出由012组成的没有重复数字的非零自然数的个数为8。非零自然数是指不为0的自然数，包括所有的正整数和0。这些数都可以用来计量事物的数量或表示事物的次序。