有。《中华人民共和国邮》第六十三条，邮政管理部门进行监督检查时，监督检查人员不得少于二人，并应当出示执法证件。对邮政管理部门依法进行的监督检查，有关单位和个人应当配合，不得拒绝、阻碍。因此，该局有一定执法权，如监督检查的权力。国家邮政局属于副部级国家局，省（区、市）邮政管理局属于正厅级（或副厅级）行政机构，市（州、盟）邮政管理局属于副处级(副省级城市或指标内城市为正处级)行政机构。全国共有31个省级邮政管理局和332个市级邮政管理局以及25个邮政监管派出机构。