1、函数类的扩展：勒贝格积分扩大了可积函数的类，使得一些在黎曼积分下不可积的函数成为勒贝格可积。例如，狄拉克函数在黎曼积分下不可积，但在勒贝格积分下是可积的。2、对函数性质的要求：黎曼积分通常要求函数在积分区间上连续或者有有限个间断点。勒贝格积分对函数的要求相对宽松，它允许函数在可测集上有界且可测，甚至可以是单调函数。3、积分计算的便利性：黎曼积分在处理分段连续函数或者有界变差函数时较为方便。勒贝格积分在处理逐项积分和交换积分顺序时更为优越，因为它允许对函数进行更自由的运算。4、可数集的测度：勒贝格积分考虑了可数集的测度为零的性质，这使得它在处理某些特定问题时更为方便。