负责抓狗的部门是机关，确切来说，应该叫抓狗大队，是附属于机关内部的机构；主要负责管理和控制城市中的流浪犬，工作包括捕捉和收容流浪犬，对其进行治疗和照顾，以及协助市民处理与犬相关的问题等。如果想联系抓狗大队，您直接拨110就可以了。法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条饲养动物，干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。驱使动物伤害他人的，依照本法第四十三条第一款的规定处罚。