1、如果机关经过侦查之后发现犯罪嫌疑人的行为并不构成犯罪，可以立即撤案。法律依据：《刑事诉讼法》第一百六十三条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民。2、证据不足案件有可能可以拖三十日、六十日。（二）法律依据：《人民刑事诉讼规则》。第二百四十七条人民作出撤销案件决定的，应当在三十日以内报经检察长批准，对犯罪嫌疑人的违法所得作出处理。情况特殊的，可以延长三十日。