末位数字规律：一个数如果能被13整除，那么它的末两位数字组成的数一定能被13整除。除以13的余数：任何数除以13的余数只能是0到12这13个整数之一。一个数除以13的余数为0，则该数肯定能被13整除。模运算特性：在模13的运算中，a能被13整除，那对于任意整数k，ka也能被13整除。加法和乘法规则：a和b都能被13整除，那它们的和a+b以及积ab也能被13整除。连续数的性质：在连续的自然数中，每隔12个数就会出现一个能被13整除的数。