公司要求员工开具无犯罪记录证明没有法律依据，并且公安部门已经明确表示不会再给个人出具无犯罪记录证明，如果公司认为这个证明是有必要的，可以以公司名义开具介绍信去公司办理。二、如何开具无犯罪记录证明。无犯罪证明应该由用人单位进行申请，公安机关不对个人出具。根据《关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见》，公民在办理相关社会事务时，无法用法定身份证件证明的事项，需要公安派出所开具相关证明的，由公安派出所根据具体情况予以办理。