等腰直角三角形的斜边＝根号2倍的直角边。等腰直角三角形三边比例为1：1：根号2。等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为根号2+1，所以r：R=1：(根号2+1)。等腰直角三角形三边的关系：具有一般直角三角形三边的关系，即“两直角边的平方和等于斜边的平方”，同时还有它的特别关系，两条直角边相等，假设一条直角边的长为根号2，则斜边的长是2。根据直角三角形的定义还知道，两条直角边相互垂直。等腰直角三角形是指一个角是直角，且两条直角边相等的三角形。具有两直角边相等，两锐角相等，斜边中线角平分级垂线三线合一等性质。