寻衅滋事的法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。法律依据。《中华人民共和国刑法》。第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉。（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。(一)随意殴打他人，情节恶劣的。(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的。(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。