盗窃一辆三轮车被刑事拘留，已经涉嫌盗窃罪，三轮车价值一千多元，属于数额较大，应当按照规定判处三年以下有期徒刑。如果积极退赃，取得被害人谅解书可以判缓刑。法律依据。《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。