纳税人通过对税务行政机关工作人员进行贿赂的，希望税务机关工作人员少征、不征税款的，可能涉及的犯罪罪名是比较多的，涉及的罪名可能包括行贿罪、受贿罪、徇私舞弊不征、少征税款罪等。1、行贿罪。纳税人对税务机关工作人员进行行贿的，希望税务机关工作人员不要查纳税人税务申报情况的，纳税人就会构成行贿罪。2、受贿罪。税务机关工作人员收受纳税人的贿赂后，不对纳税人的税务情况进行调查的，就会构成受贿罪。3、逃税罪。纳税人通用欺骗、虚假等的方式不申报或者少申报税务的，逃税的数额达到较大并且占应税额度百分之十以上的，就会构成逃税罪。4、徇私舞弊不征、少征税款罪。税务机关的工作人员徇私舞弊，不征或者少征应征税款，造成国家税收严重损失的，就会构成该罪。法律依据。《中华人民共和国刑法》。