(1)实行犯的自首。实行犯有单独实行与共同实行之分.单独实行犯存在于复杂的共同犯罪中，在这种情况下，只有一个人去实施刑法分则规定的犯罪构成要件的行为，而其他共同犯罪人则可能是教唆犯或者是帮助犯.因此，单独实行犯自首，不仅要供述本人实施的犯罪行为，还要交代教唆犯和帮助犯的犯罪行为。否则这种交待就是不彻底、不如实的，就不能构成自首。共同实行犯，是指共同实行刑法分则规定的构成要件的犯罪行为。在共同实行犯的情况下，由于二人以上共同实施了某一犯罪行为，因而其中一个实行犯的自首，在交代本人罪行的时候，必然要将其他实行犯的犯罪行为予以供述。否则，只供述本人的犯罪行为，对共同实施犯罪的其他实行犯的犯罪行为不作供述，甚至大包大揽，包庇他人，不能认定为自首。(2)组织犯的自首。(3)教唆犯的自首