一般情况下，离异父母不能单方通过遗嘱为未成年子女指定监护人。父母虽然离婚，但父母与子女的关系并未改变，父母双方都是未成年子女的监护人。如果抚养子女的父母一方去世，则应当由另一方抚养子女。遗嘱指定监护人的，立遗嘱的人必须是后去世的一方，否则遗嘱指定监护人是无效的。通过遗嘱的方式指定监护人，首先，父母必须是在担任监护人期间才有权通过遗嘱指定；其次，只有最后去世的一方才有权指定；最后，遗嘱必须是合法、有效的。法律依据。《中华人民共和国民法典》 第二十九条 被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。