人民法院应当向监察机关提出司法建议的情形包括行政机关负责人未出庭应诉，且未说明理由或者理由不成立的政机关负责人未经法庭许可中途退庭等。法律依据。《最高人民法院关于行政机关负责人出庭应诉若干问题的规定》 第十二条 有下列情形之一的，人民法院应当向监察机关、被诉行政机关的上一级行政机关提出司法建议。(一)行政机关负责人未出庭应诉，且未说明理由或者理由不成立的(二)行政机关有正当理由申请延期开庭审理，人民法院准许后再次开庭审理时行政机关负责人仍未能出庭应诉，且无正当理由的(三)行政机关负责人和行政机关相应的工作人员均不出庭应诉的(四)行政机关负责人未经法庭许可中途退庭的(五)人民法院在庭审中要求行政机关负责人就有关问题进行解释或者说明，行政机关负责人拒绝解释或者说明，导致庭审无法进行的。