检察院批准逮捕后，公安机关应该立即执行。并且，公安机关在逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。【法律依据】。《中华人民共和国刑事诉讼法》。第九十三条 公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。第九十四条 逮捕后的处理人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。