献血超过2000毫升有的奖励是。1.无偿献血累计达1000毫升以上者，本人终身免交临床用血费用。2.无偿献血提倡一次献血400毫升；参加捐献血小板一次，按献血800毫升计算。3.献血者自献血之日起五年内享受献血量五倍的免费用血，五年后等量免费用血。4.献血者家庭成员（指父母、子女和配偶）五年内可享受献血量两倍免费用血。5.献血者和其家庭成员免交临床用血互助金。由此可知，献血2000毫升有的待遇是：本人终身免交临床用血费用；献血者自献血之日起五年内享受献血量五倍的免费用血，五年后等量免费用血。