1.二阶微分方程可以写成 y&#39；&#39；+ p(x)y&#39；+ q(x) = Q(x)e^(rx) 的形式，其中 Q(x) 是一个关于 x 的多项式，其特征方程为 z^2 + p(z)z + q(z) = 0。特征根为 z1 和 z2。如果特征方程的两个根都不是 r，则 r 不是特征方程的根。在求特解时，将特解设为 P(x)e^(rx)，代入原微分方程并比较系数，即可确定 P(x)。2.如果 r = z1 且不等于 z2，则称 r 为特征方程的单根。此时，特解设为 xP(x)e^(rx)，代入原微分方程并比较系数，即可确定 P(x)。