1.微积分：包括极限、导数、积分、级数等基本概念和理论。2.线性代数：涉及向量空间、线性变换、矩阵理论、行列式等。3.概率论与数理统计：研究随机事件、随机变量、数学期望、大数定律、中心极限定理等。4.常微分方程：包括微分方程的解法、解的存在性与唯一性等。具体到教材的数量，这取决于不同的教育机构和课程设置。在中国，大学数学的教材通常有多个版本，如同济大学的《高等数学》、华工版的《大学数学》等。这些教材通常会根据教学大纲和考试要求进行编写，以满足不同专业学生的需求。大学数学的教材设计时考虑到学生的基础差异，因此会通过丰富的例题、习题来帮助学生理解和掌握抽象的数学概念。它们还会强调基础知识的学习和基本运算能力的培养，以适应不同学科对学生数学能力的不同要求。