由于原非齐次方程的自由项 &#92；( f(x) = 6x^2 &#92；) 可以拆分为 &#92；( f(x) = 4x^2 + 2x^2 &#92；)，可以分别考虑这两项对应的非齐次方程。对于第一项 &#92；( 4x^2 &#92；)，由于它不是齐次方程的特征方程的根，我们需要找到一个特解 &#92；( y_1 &#92；)。由于 &#92；( &#92；lambda = 0 &#92；) 不是特征方程的根，可以设特解为 &#92；( y_1 = ax^2 + bx + c &#92；)。