1.设函数z=f(x.y)在点(x.y)处的全增量Δz为f(x+Δx，y+Δy)-f(x，y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx.Δy，仅与x，y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])。此时称函数z=f(x.y)在点（x，y）处全微分可微，AΔx+BΔy称为函数z=f(x.y)在点(x.y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy，该表达式称为函数z=f(x.y) 在(x.y)处(关于Δx.Δy)的全微分。扩展资料。1.如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。