对称矩阵的一组基求的方法：n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是(n^2-n)/2+n.其实就是主对角线上的元素个数+主对角线上方的元素个数。这些元素所在的位置，唯一确定一个对称矩阵，所以有：2.设Eij为第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵.则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为：{Eij，i，j=1，2，...，n，i<=j。对称矩阵（SymmetricMatrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite，1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。