设出售甲商品x件，则出售乙商品为（50-x）件．首先由总进价是108 000元，可列出方程，然后解方程求出甲商品和乙商品的数量．再根据每间商品的利润算出总利润．设出售甲商品x件，则出售乙商品为（50-x）件。由题意得：1800x+2400（50-x）=108000。1800x+120000-2400x=108000。600X=12000。解得：x=20。所以共获利200×20+300×30=13 000元．。答：出售这50件商品共获利13 000元。拓展资料。一、一元一次方程的解法。1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）。2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）。