当遇到银行卡被存款机吞掉的情况，首要步骤是尽快联系银行。如果银行营业，直接前往并提供正确的身份信息，银行会在清机后归还卡片。若银行尚未开门，可以通过ATM机内部的客服热线联系，告知客服详细情况，随后按照指示进行后续领卡程序。吞卡的常见原因包括ATM机故障、突然断电、用户操作时间过长、输入错误密码，以及取款后忘记取出卡片。通常，如果用户超过30秒无动作，或连续输入3次错误密码，ATM会为了账户安全而暂时吞卡。这是一种自我保护机制，以确保资金安全。值得注意的是，部分银行的ATM机拥有自救功能。如果因为操作超时导致吞卡，用户在90秒内输入正确密码，卡片仍有机会退回。超过这个时间，卡片会被吞入机器，无法自助取出，但系统会发送短信通知，提醒用户携带身份证到银行柜台领取。