当银行卡挂失且涉及定期存款时，存款人需要采取一系列步骤来处理。首先，若遇到存款凭证丢失、毁损、被盗或忘记密码的情况，存款人需携带有效身份证件前往营业网点，提交挂失申请并声明作废。挂失过程中，如果需要他人代理，需填写完整的《挂失申请书》，同时附上代理人和被代理人的有效身份证件复印件。一旦书面挂失期满（通常为7天），存款人本人需持身份证件和《挂失申请书》中客户留存联，回到开户网点办理相关手续，包括凭证补发或销户结清。值得注意的是，对于部分特殊情况，如未成年人、丧失民事行为能力者或行动不便的老年人，办理挂失撤挂、补办存折、支取或密码修改等业务时，必须由本人亲自到场，除非有具有法律效力的授权委托书或其他能证明代理关系的文件，如法院的继承权证明、法定监护人证明或丧失民事行为能力证明等。