当事业单位的某个职位只有一人报名时，通常情况下，该职位将被取消。这是因为招考计划设定了一定的比例，比如1：3或1：5，报名人数和通过审核的人数如果未能达到这个比例，职位就会被取消。在考试审核期间，可能会提供一定时间让报名者改报其他职位，否则可能影响其考试资格。公务员考试的开考比例通常为1：3，即需要6人以上通过审核才能进行考试。如果报名人数不足，该职位可能会被裁减。此类情况下，报名者可能会有机会进行岗位调剂，选择其他符合条件的岗位，但必须通过审核，否则将失去资格并退还报名费。