结论是，如果随机变量X和Y独立同分布，且都服从标准正态分布N(0，1)，可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说，X和Y的联合概率密度函数f(x，y)等于各自概率密度函数的乘积，即f(x，y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率，可以将积分区域转换为极坐标，其中x=rcosθ，y=rsinθ，且0≤r≤1，0≤θ≤2π。通过计算极坐标下的积分，我们得到P(X^2+Y^2=1)=1/2-1/(2e)，这表明U的分布与Y无关。