当银行预留印鉴卡上的名章丢失时，需要及时采取以下步骤进行更换。首先，携带必要的文件前往开户银行。对于单位账户，需出具公函并填写“更换印鉴申请书”，说明印章丢失的情况，由开户银行办理挂失和更换手续。个人账户则需开户单位出具证明，如果是个人名章丢失，需由个人单位备函证明，如果是单位公章遗失，则需要上级主管单位出具证明。在银行同意后，按照规定方法更换印鉴，并在新印鉴卡上注明丢失和更换的情况。银行会发给新印鉴卡供客户使用。同时，请确保预留印鉴的使用符合《预留印鉴管理办法》的规定。单位账户预留印鉴需为公章或财务专用章加法定代表人或授权代理人签字/盖章。预留印鉴名称应与账户名称一致，除非特殊情况如注册验资临时账户或个体工商户等有例外。个人账户预留印鉴需与账户名称和个人有效证件名称相符。